moris_levran (moris_levran) wrote,
moris_levran
moris_levran

Categories:

Хоттабыч и замок.


Волшебный замок имеет в плане вид, как на рисунке 2. Известно, что три двери открыты, а три закрыты. Когда кто-то походит через дверь, то открытые двери закрываются, а закрытые открываются. Хоттабыч хочет зайти в замок, пройтись по всем комнатам по одному разу, и выйти из него. Если он вырвет один волосок из своей бороды, то все закрытые двери открываются, а открытые – закрываются. Доказать, то Хоттабыч всегда сможет свершить задуманное, вне зависимости от того, какие двери первоначально были открыты, а какие закрыты, истратив не более двух волосков своей бороды.



Ответ
Для того, чтобы пройти маршрут, надо, как минимум, пойти 4 двери.
Обозначим открытые двери +, закрытые - При этом, маршрут обозначится как
+ - - + или + + +- или - + - +…
Если начало маршрута -, то для начала движения потребуется 1 волосок, и на каждую пару одинаковых знаков, стоящих в подряд – ещё 1.
Если маршрут начинается с +, то остаётся не более 2+ (не более трёх в общей сумме) – не более двух пар одинаковых, стоящих в подряд знаков. Условие соблюдается. Так же соблюдается условие, если маршрут заканчивается +. Если начало и конец маршрута заканчивается на -, то из четырёх вариантов расположения вновь достаточно двух волосков при любом раскладе.
Tags: Задачи, Математика
Subscribe

promo moris_levran december 22, 2014 02:45 8
Buy for 10 tokens
Византийская принцесса Анна – Великая княгиня Киевской Руси. В. Васнецов. "Крещение князя Владимира". В 1988 году в Советском Союзе отмечалась знаменательная дата – 1000-летие Крещения Руси. Минуло 26 лет, и сейчас можно рассмотреть подробнее эти события, поскольку к религии советская власть…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments