moris_levran (moris_levran) wrote,
moris_levran
moris_levran

Category:

Число Пи и другие мировые числа.

Мир вокруг нас заполнен числами. Эти числа отображают удивительную связь между различными природными явлениями, помогают проникать в саму суть мира. Ещё Пифагор высказал мысль «Всё есть число». Галилей говорил «Математика есть язык природы», а нобелевский лауреат, физик Юджин Вигнер выдвинул знаменитый тезис о «непостижимой эффективности математики». Но что означают эти числа? Объективную реальность, существующую в природе, независимо от сознания, или это только продукт мышления человека. Какова связь чисел с миром, в котором мы живём, со всей Вселенной. Между фундаментальными числами существует связь, кроме этого, существует глубинная связь между этими числами и свойствами мира, в котором мы живём.
• Число Архимеда π =3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 810 975 665 933 446 128 475 648 233 786 783 165 271 201 909 145 648 566 923 460 348 610 454 326 648 213 393 607 260 249 141 273 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962 829 254 091 715 364 367 892 590 360 011 330 530 548 820 466 521 384 146 951 941 511 609 433 057 270 365 759 591 953 092 186 117 381 932 611 793 105 118 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 949 129 833 673 362…
Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр.То, что отношение длины окружности к диаметру одинаково для любой окружности, и то, что это отношение немногим более 3, было известно ещё древнеегипетским, вавилонским, древнеиндийским и древнегреческим геометрам. Самое раннее из известных приближений датируется 1900 годом до н. э.; это 25/8 (Вавилон) и 256/81 (Египет).Архимед, возможно, первым предложил математический способ вычисления π. Для этого он вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники. Принимая диаметр окружности за единицу, Архимед рассматривал периметр вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности, а периметр описанного многоугольника как верхнюю оценку. Рассматривая правильный 96-угольник, Архимед получил оценку
3 + 10/71 < π < 3 + 1/7
Число π имеет важнейшее значение в современной науке. Это число появилось из за евклидовости пространства – однородного и симметричного. Поэтому фронт взрывной волны имеет сферическую форму, а круги от брошенного камня на воде имеет круговую формы. А интенсивность света, рентгеновского излучения снижается пропорционально квадрату расстояния от источника излучения. Число π отражает изотропность свойств пустого пространства нашей Вселенной, их одинаковость по любому направлению. С изотропностью пространства связан закон сохранения вращательного момента.
Но в областях с неевклидовым пространством, число π не играет существенную роль, так как симметрия была бы там другой. В областях огромных гравитационных полей, вблизи сингулярностей, в частности, у чёрных дыр появляется свойство кривизны пространства. В нём исчезает и точная формулировка законов сохранения, как они были приняты в классической физике.
Число пи. Музыкальный клип.

• Число Непера e=2,718 281 828 459 045 235 360 287 471 352 662 497 757…
e называют числом Эйлера или числом Непера. e в степени ix = cos(x) = i sin (x), в частности e в степени iπ + 1 = 0 Число е связано со свойствами времени, которое и в настоящее время остаётся странным и загадочным.

Закон радиоактивного распада N=N0 * e в степени -λt, прирост нейтронов в цепной реакции N=N0 * e в степени (k-1)t/T . Множество не природных процессов, связанных со временем, подчиняется законам, с участием числа e. Незатухающая волна во времени е в степени iπt = cos πt + isin πt. Трансляция по оси t изменит фазу, но не изменит амплитуду и частоту волн, т.е. не изменит энергию гармоничной незатухающей волны. Стоячая волна (неизменная в пространстве) е в степени iх = cos х + isin х Трансляция по оси x не изменит синусоиды и косинусоиды, если пространство однородно вдоль оси x. Изменится лишь их фаза.

Однородность пространства приводит к закону сохранения импульса. Число е как основание функции комплексного переменного отражает два основных закона сохранения: энергии - через однородность времени, импульса - через однородность пространства.
• Константа Фейгенбаума δ=4,66920016…
Число, характеризующее хаос. Число δ задаёт форму фракталов, связанных с хаосом. Множество хаотических процессов описывается с помощью этого числа.
• Мнимая единица. i= √-1 i в степени 2 = -1
С помощью мнимой единицы можно решать нерешаемые уравнения. Теория поля, теория волновых процессов, квантовая физика вот сфера применения комплексных чисел. Число е связывает воедино главные константы и действия математики. e в степени πi + 1=0
• Золотое сечение Ø=0,61803398874989484…
В нашем мире одно число характеризует и гармонию живого мира и неживого мира материальных сущностей. Ему подчиняются и Солнечные циклы и пропорции в растительном и животном мире, и пропорции человеческого тела, и самые гениальные творения художников и скульпторов, а, возможно и самого Творца. Это золотое сечение. С ней связаны в геометрии правильный пятиугольник пентаграмма, логарифмическая спираль, в архитектуре – пропорции Парфенона Пирамиды Хеопса, других шедевров архитектуры и живописи. Циклы солнечной активности, закономерности течения истории, строение растений, моллюсков, кровеносной системы, основные мозговые ритмы – всё подчиняется "божественной" пропорции Математически выражается через ряд Фибоначчи. В пределе при делении последующего числа на предыдущее должно получатся число всё более и более приближающееся к 0,61803398874989484…….
В этом короткометражном фильме представляются некоторые из многих проявлений этой золотой пропорции.

• Гугол 10 в степени 100 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Число всех элементарных частиц во Вселенной 10 в степени 80. Гугол больше этого числа.
• Гуголплекс. 10 в степени 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
т. е. десять в степени гугол. Согласно Р. Пенроузу, вероятность того, что начальная сингулярность Вселенной была слабее, чем сейчас равна 1/10 в степени 1000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 или 1/10 в степени 10 в степени 123
Эту величину можно оценить по формуле С. Хоукинга для энтропии чёрных дыр. Если эту формулу можно применить ко всей Вселенной. Эта точность должна будет отображена в ещё не созданной теории всего, объединяющей общую теорию относительности и квантовую теорию.
• Число Грэхема G
3↑3 это 33=27 3↑↑3 это 3 в степени 3 возведённой в степень 3, т.е. 327, или 7625597484987
3↑↑↑3 это 3↑7625597484987 или три в степени три в степени ………всего 7625597484987 раз. Это больше всех атомов Вселенной (3168) А в формуле Грэхема растет не сам результат, а число стрелочек на каждой стадии подсчёта. Итак….
G= 3↑…..↑3
…….. 64 раза
……..
3↑↑↑↑3

Это, наверное, и есть сама бесконечность! Во всяком случае, такому числу ничего не соответствует – Вселенная слишком мала для такого числа.
• Постоянная Больцмана. k=1,38*10 в степени -23 Дж/К
Входит во многие уравнения термодинамики, молекулярной физики. Больцман вывел знаменитое уравнение S=k lnW связывающее энтропию с термодинамической вероятностью состояния. Эта формула высечена на могильном памятнике Больцману. На открытии памятника Вальтер Тирринг, директор Института теоретической физики в Вене произнёс знаменитую фразу «Эта формула сохранит свою силу даже тогда, когда все памятники будут погребены под мусором тысячелетий».
• Масса протона μ=1836,152
Это соотношение двух базовых элементарных частиц протона и электрона.
• Космологическая константа Λ=1*10 в степени -23 г/м3.
Плотность тёмной энергии, ответственной за ускоренное расширение Вселенной. На неё приходится 74% всей массы Вселенной. Впервые ввёл в уравнения А. Эйнштейн. В дальнейшем своё открытие он считал своим «главным промахом». Λ описывает плотность «тёмной энергии», которая находясь в каждом кубическом сантиметре пространства, «расталкивает» это пространство изнутри. Грубо говоря это микроскопический Большой взрыв, происходящий каждую секунду и повсевместно.
• Постоянная Хаббла H = 77км/с/МПс
Мера скорости, с которой расширяется Вселенная. 1/Н даёт 13,8 миллиард лет, возраст Вселенной. Скорость света, делённая на Н даёт 13,8 миллиард световых лет – хаббловская сфера. За её пределами скорость разбегания галактик больше скорости света. Однако противоречия с СТО нет – это скорость в разбегающейся Вселенной – стоит выбрать другую систему координат, и противоречие снимается само собой. За хаббловской сферой видимая Вселенная не заканчивается.
• Планковская масса mp= 21,76 мкг
Условная граница между макро и микромиром. Между теорией гравитации и квантовой механикой. Столько должна весить чёрная дыра, размеры которой совпадают с длиной волны, отвечающей ей как микрообъекту.
• Пла́нковское вре́мя tP =5,39121(40)*10 в степени -44 с
Физический смысл этой величины — время, за которое частица, двигаясь со скоростью света, преодолеет планковскую длину. Спустя одно планковское время после Большого взрыва, согласно современной теоретической физике, гравитационные силы отделяются от остальных сил.
• Планковская длина lp=1,6 × 10 в степени -35 м
Фундаментальная единица длины
• Постоянная тонкой структуры. α = 1/137,035 999 679 (94)
является фундаментальной физической постоянной, характеризующей силу электромагнитного взаимодействия. Впервые она была описана в 1916 г. немецким физиком Арнольдом Зоммерфельдом в качестве меры релятивистских поправок при описании атомных спектральных линий в рамках модели атома Бора. Постоянная тонкой структуры (ПТС) — это безразмерная величина, и её численное значение не зависит от выбранной системы единиц. Постоянная тонкой структуры является отношением двух энергий:
1. энергии, необходимой, чтобы преодолеть электростатическое отталкивание между двумя электронами, сблизив их с бесконечности до некоторого расстояния s, и
2. энергии фотона с длиной волны 2πs.
В формулу постоянной тонкой структуры кроме величины скорости света c входят константа Планка, мера "квантовости " мира и заряд электрона.
• Большое космологическое число Do=4,16650385(15)∙10 в степени 42
С этим числом связанны большие чисела:
1.отношение плотностей фотонов и барионов nγ/nB≈D в степени 1/4
2.отношение времени жизни типичной звезды к планковскому времени tH/tpl≈D в степени 3/2
3.отношение характерного ядерного времени к планковскому времени tN/tpl≈D в степени 1/2
4.количество заряженных частиц во Вселенной Nq≈10 в степени 80=D в степени 2
5.отношение действия Метагалактики к элементарному действию 2MU c2tH/h ≈ 10 в степени 120 = D в степени 3
6.отношение квадрата гравитационного заряда Вселенной к hc GMH2/hc ≈ 10 в степени 120=D в степени 3.
Такие совпадения между различающихся на 127 порядков чисел, отличающихся принадлежностью к микромиру и мегамиру, не могут быть случайными, а указывают на глубинную связь их в рамках единой физической теории, которую, начиная с Эйнштейна, ищет не одно поколения физиков.
Есть множество других констант, ОТО и Стандартная Модель даёт их 26.
• масса кварка up
• масса кварка down
• масса кварка charm
• масса кварка strange
• масса кварка top
• масса кварка bottom
• 4 числа для матрицы Кобаяши-Масакава
• масса электрона
• масса электронного нейтрино
• масса мюона
• масса мюонного нейтрино
• масса тау лептона
• масса тау нейтрино
• 4 числа для матрицы Маки-Накагава-Саката
• масса бозона Хиггса
• ожидаемая величина поля Хиггса
• константа взаимодействия U(1)
• константа взаимодействия SU(2)
• константа сильного взаимодействия
• космологическая константа
Учёные стоят на пороге открытия новой физики. Величайшее открытие, которое предстоит в теоретической физике, поможет воедино связать все мировые константы и числа в рамках единой теории. Теория всего свяжет воедино ОТО со Стандартной теорией. Природа проста и гармонична на самом элементарном уровне, все современные теории говорят о существовании единой теории всего. И новые эксперименты на новых ускорителях, новые эксперименты по обнаружению гравитационных волн, попытки обнаружить тёмную материю это далеко не полный перечень попыток найти подход к обнаружению этого "Священного Грааля» физики.

Дополнения. О числе Грэхема. http://sly2m.livejournal.com/620353.html
Tags: Математика, Числа
Subscribe

promo moris_levran december 22, 2014 02:45 8
Buy for 10 tokens
Византийская принцесса Анна – Великая княгиня Киевской Руси. В. Васнецов. "Крещение князя Владимира". В 1988 году в Советском Союзе отмечалась знаменательная дата – 1000-летие Крещения Руси. Минуло 26 лет, и сейчас можно рассмотреть подробнее эти события, поскольку к религии советская власть…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 2 comments