moris_levran (moris_levran) wrote,
moris_levran
moris_levran

Category:

Красота в науке.

«красота есть единственная истина»

В 1928 году П.А.М. Дирак предложил свой вариант уравнения Шредингера – которое соответствовало теории А. Эйнштейна. Учёный мир был потрясён – Дирак открыл своё уравнение для электрона путём чисто математических манипуляций с высшими математическими объектами, известными как спиноры. И это было сенсацией – до сих пор все великие открытия в физике должны стоять на прочной базе экспериментальных данных. Но Дирак считал, что чистая математика, если она достаточно красива, является надёжным критерием правильности выводов. «Красота уравнений важнее, чем их соответствие экспериментальным данным. … Представляется, что если стремишься получить в уравнениях красоту и обладаешь здоровой интуицией, то ты на верном пути». Именно благодаря его выкладкам был открыт позитрон – антиэлектрон, и предсказал наличие у электрона «спина» - вращения элементарной частицы.
Получается что красота не только ощущение человека, на ней, скорее всего, базируется сущность природы, её "сердце" или если хотите "душа". Будущее открытие "теории всего" скорее всего, будет построено на основе новой математической теории, безусловно, более красивой, чем мы можем представить себе это. Когда это произойдёт – сейчас или лет через триста, никто не знает. Но что это будет – сомнений нет. Почему такая уверенность в этом? Всё развитие физики, математики и всех естественных наук говорит об этом. Любая теория математики – достаточно красивая и непротиворечивая, рано или поздно находит применение в физике, и наоборот, развитие физики требует создание новых математических построений.
Создаваемая Ньютоном теория Всемирного тяготения привела к разработке дифференциального и интегрального математического аппарата. Эйнштейн привлёк для создания своей теории относительности (ОТО) готовый математический аппарат неэвклидовой геометрии. Для построения квантовой теории использовалась готовая математическая теория операторов.
Величайшей загадкой природы является то, что она описывается простыми математическими теориями. В которых описывается непростая физическая сущность природных явлений микро и мегамира. Язык природы – математика. И в этом, как сказал физик Юджин Вагнер, заключается непостижимая эффективность математики.
Но что есть красота? Какова красота математики? Как оценить красоту? Красота "Маленькой ночной серенады" или "Реквиема" Моцарта. "Искусство фуги" Баха, "Болеро" Равеля, стихи Пушкина, Байрона и трагедии Шекспира. "Мона Лиза" Леонардо да Винчи, "Рождение Венеры" Боттичелли, "Сикстинская капелла" Микеланджело. Это наглядно и понятно любому.
Но что касается красоты математики. Математик Анри Пуанкаре в книге «Наука и метод» писал: «Если бы природа не была прекрасна, она не стоила бы того, чтобы ее знать, жизнь не стоила бы того, чтобы ее переживать. Я здесь говорю, конечно, не о той красоте, которая бросается в глаза... Я имею в виду ту более глубокую красоту, которая открывается в гармонии частей, которая постигается только разумом. Это она создает почву, создает каркас для игры видимых красок, ласкающих наши чувства, и без этой поддержки красота мимолетных впечатлений была бы несовершенна как все неотчетливое и преходящее. Напротив красота интеллектуальная дает удовлетворение сама по себе».
Вторым качеством красивой теории является ощущение неизбежности, которую нам внушает такая теория. Вайнберг, говоря о неизбежности, сравнивает физическую теорию с прекрасным музыкальным произведением, в котором нет ни одной лишней ноты. Эйнштейн писал об общей теории относительности, что «главной привлекательной чертой теории является её логическая полнота. Если хоть один из её выводов окажется неверным, теорию следует отвергнуть; похоже, что подправить её, не разрушая всю структуру, невозможно». Вайнберг утверждает, что именно неизбежность имел в виду Эйнштейн, когда говорил, что левая часть уравнений тяготения в общей теории относительности, содержащая гравитационное поле, красива и как будто вырезана из мрамора, в то время как правая часть уравнений, описывающая материю, всё ещё уродлива, будто сделана из обыкновенной деревяшки.
"Бритва Оккама" "Сущности не следует умножать без необходимости". Уильям Оккам в XIV веке сформулировал закон в полемике против догматического схоластического теоретизирования, приписывающего каждому объекту свою особую сущность. Согласно этому закону для уточнения, создания или усовершенствования теорий без необходимости не надо вводить излишних объекты, параметры и пр. Хорошим примером таких излишеств является космология Птолемея, когда для согласования всё больших расходимостей движения планет с теорией Птолемея предлагалось вводить эпициклы, к существующим эпициклам добавлять ещё новые и т.д.
Красота логических построений, красота доказательств, основанных на логике, когда исходя из минимальных предположений, можно вывести и предсказать множество логических следствий, найти неожиданные связи с другими, иногда и очень далёкими явлениями, находящихся в совершенно других областях познания. "Красота есть (минимальная) необходимость".
Красота формулы. Более короткие, более компактные, простые уравнения и формулы. Дж. Максвелл получил удивительные уравнения, объединившие все явления электричества, магнетизма и оптики. Замечательный немецкий физик, один из создателей статистической физики, Людвиг Больцман, сказал об уравнениях Максвелла: «Не Бог ли начертал эти письмена?»
Интуиция. Шестое чувство. Квантовая физика и создавалась благодаря гениальным догадкам. Волна и частица Луи де Бройля, Шредингеровская волновая функция, принцип неопределённости Гейзенберга – то, что лежит вне нашего чувственного опыта, было открыто благодаря интуиции.
Симметрия. Законы сохранения энергии как следствие однородности времени, симметрии относително сдвигов во времени. Импульса как следствие однородности пространства, симметрии относительно сдвигов в пространстве. Закон сохранения вращательного момента связан с изотропностью пространства. Всё это связанно с симметрией пространства и времени на макроуровне, евклидовости пространства – однородного и симметричного. Эта симметрия нарушается вблизи областей огромных гравитационных полей, вблизи сингулярностей, в частности, у чёрных дыр появляется свойство кривизны пространства. В нём исчезает и точная формулировка законов сохранения, как они были приняты в классической физике. Симметрия времени есть в законах механики и электродинамики. Законы природы не изменяются от замены времени на обратное. Энтропия налагает ограничение только на вероятность таких событий, полностью не исключая их. Эйнштейн обнаружил, что "поворот" в четырёхмерном пространстве, где инвариант x12+y12+z12-c2t12= x22+y22+z22-c2t22. Такой поворот обеспечивает постоянство скорости света, независимо от системы координат. И теперь, все симметрии относительно сдвигов, поворотов и отражений относительно четырёхмерного пространства и времени инвариантны. В физике последнего времени играют важнейшую роль так называемые внутренние симметрии. Одна из них - калибровочная инвариантность, не вдаваясь в сложные объяснения, скажу, что она обеспечивает, в частности, справедливость такого важного закона, как закон Кулона. Даже малое нарушение калибровочной инвариантности в электродинамике несовместимо с тем, что нам известно о распространении длинных радиоволн. Другой пример внутренней симметрии — «изотопическая инвариантность сильных взаимодействий». Она объясняет сходство целых семейств элементарных частиц, например, сходство нейтрона и протона. Обобщение этой симметрии привело физику к открытию кварков, из которых построены все сильно взаимодействующие частицы - адроны, такие, как нейтрон, протон, пи-мезон, прежде считавшиеся элементарными.
Группа. Галуа, создавая свою теорию о критериях разрешимости уравнений в радикалах, и не предполагал, что его теория станет важнейшей частью естествознания. Позднее, по мере все более глубокого понимания работ Галуа о группах симметрии алгебраических уравнений, в науку были введены и детально исследованы "группы симметрии" многих других важных математических объектов, в том числе дифференциальных уравнений и даже физических законов (в работах Анри Пуанкаре). С этой точки зрения "группой Галуа" классической механики является группа Галилея, а механики и теории относительности - группа Лоренца. В настоящее время этот математический аппарат с успехом применяется в теории элементарных частиц.
Единство мирового закона. Природа едина. Две великие теории - теория относительности и квантовая теория, каждая, по-своему описывающая природу противоречат друг другу. Осознание того, что должна существовать теория, объединяющая все законы природы, принадлежит Эйнштейну. Последние года своей жизни он посвятил поиску этой теории. "Им двигала страстная вера в то, что, достигнув глубочайшего понимания мироздания, мы сможем проникнуть в его самую сокровенную тайну — простоту и мощь принципов, лежащих в его основе. Эйнштейн хотел раскрыть устройство Вселенной с доселе неведомой ясностью, заставив нас застыть в благоговейном изумлении перед её совершенной красотой и элегантностью" сказал Брайан Грин.В разное время в поиск этой теории включались множество великих физиков. С. Вайнберг и А.Салам объединили электромагнитное и слабое взаимодействия в электрослабое. Эта теория предсказала массу W-бозона и связала заряд электрона с постоянной слабого взаимодействия. Создаётся теория Великого объединения, которая даст единое объяснение электромагнитным, слабым и сильным взаимодействиям. Но окончательно всё расставит по местам "теория всего".
Свою попытку объединения ОТО и квантовую физику предпринял Хейм. Однако не все его работы дошли до наших дней. Не всё осталось записано, многое утеряно. На основе своих работ Хейм предлагал создать двигатель, способный преодолевать громадные космические пространства за конечное время.
Совершенно другой подход предлагают струнные теории.Они представляют элементарные частицы не точечными объектами, не волнами а крошечными одномерными струнами, колеблющиеся в 10и или 11и мерном пространстве. А.Б. Мигдал: "Методологически струнные теории совершенно не похожи на обычные исследования теоретической физики. Если до сих пор она развивалась, опираясь на эксперимент, параллельно с развитием экспериментальной физики, то эти исследования руководствуются лишь требованием последовательности и красоты теории". Как здесь не вспомнить пророчества П. Дирака: "У теоретической физики есть еще один верный путь развития. Природе присуща та фундаментальная особенность, что самые основные физические законы описываются математической теорией, аппарат которой обладает необыкновенной силой и красотой. Чтобы понять эту теорию, нужно обладать необычайно высокой математической квалификацией. Вы можете спросить: почему природа устроена именно так? На это можно ответить только одно: согласно нашим современным знаниям, природа устроена именно так, а не иначе". Ясно одно – путь избран правильный. Создаваемые раньше теории отвечали на вопрос как. Как устроена Вселенная. Пришло время ответить на вопрос, почему именно так. И тогда, возможно мы поймём замысел Бога. Вспоминаются слова, написанные на камине в доме Эйнштейна: «Господь Бог изощрен, но не злонамерен». Это даёт надежду.
Tags: Красота, Наука, Физика
Subscribe
promo moris_levran december 22, 2014 02:45 8
Buy for 10 tokens
Византийская принцесса Анна – Великая княгиня Киевской Руси. В. Васнецов. "Крещение князя Владимира". В 1988 году в Советском Союзе отмечалась знаменательная дата – 1000-летие Крещения Руси. Минуло 26 лет, и сейчас можно рассмотреть подробнее эти события, поскольку к религии советская власть…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments